Figure piane

 

Poligoni

Il poligono è una superficie delimitata da una linea spezzata chiusa.

Il termine deriva dal greco e significa (poly=molti e gònos=angolo).

I segmenti che la compongono si definiscono lati, i punti di incontro dei lati si chiamano vertici.

Nella geometria i poligoni più studiati sono i regolari, cioè quelli con angoli e lati uguali.

 

 

Triangoli

La somma degli angoli interni di un triangolo è di 180°, questi possono essere:

-         equilatero: tutti gli angoli (60°) e i lati uguali;

-         isoscele: due lati e uguali;

-         rettangolo: con 1 angolo retto (90°)

-         scaleno: tutti gli angoli e, di conseguenza, i lati diversi.

 

 

Quadrilateri

La somma degli angoli interni di un quadrilatero è di 360° (il doppio di 1 triangolo), questi possono essere:

-         quadrato: tutti i lati e gli angoli uguali (90°);

-         rettangoli: tutti gli angoli uguali (90°) e i lati due a due uguali;

-         rombo: tutti gli angoli e i lati due a due uguali;

-         parallelogrammo: tutti i lati tra loro paralleli e gli angoli due a due uguali;

-         trapezio: tutti gli angoli e, di conseguenza, i lati diversi.

 

 

Poligoni regolari

Un poligono si dice regolare se ha tutti gli angoli e i lati uguali, si può sempre inscrivere in una circonferenza, che passa per tutti i suoi vertici.

Si chiama apotema la distanza tra il centro del poligono e uno dei lati, l’apotema deve formare con il lato un angolo di 90°.

Ogni poligono prende il nome dal numero di lati e angoli:

-         triangolo: 3 angoli;

-         quadrilatero: 4 angoli;

-         pentagono: 5 angoli;

-         esagono: 6 angoli;

-         ettagono: 7 angoli;

-         ottagono: 8 angoli;

-         enagono: 9 angoli;

-         decagono: 10 angoli;

-         endecagono: 11 angoli;

-         dodecagono: 12 angoli;

gli altri poligoni non hanno nomi particolari e si indicano con: poligono con 13 lati, 14, ecc.

 

 

Cerchio

Il cerchio è tutta la superficie compresa all’interno della circonferenza.

La circonferenza è una linea curva chiusa formata da un’insieme di punti che hanno tutti la stessa distanza dal centro.

 

Pi greco

 

il π (pi greco) viene definito come il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1.

π = c/d = c/2r = 3,14

 

Il π è un numero puro (adimensionale), conosciuto anche come costante di Archimede e il suo valore (troncato alla 100ª cifra decimale) è:

 

 

 

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

 

 

 

Per facilità il suo valore viene arrotondato a: 3,14

 

 

La misura della circonferenza è pari al raggio moltiplicato per 2π (r x 6,28).

 

π=c/d =3,14        d= diametro

 

Possiamo definire i seguenti elementi:

-         raggio: segmento che unisce un punto qualsiasi della circonferenza con il centro;

-         diametro: segmento che unisce due punti qualsiasi della circonferenza passando per il centro;

-         corda: segmento che unisce due punti qualsiasi della circonferenza non passando per il centro;

-         arco: parte della circonferenza compresa tra due suoi punti;

-         tangente: retta che tocca la circonferenza in un solo punto, la sua distanza dal centro è pari al raggio, con cui forma un angolo retto;

-         secante: retta che interseca la circonferenza in 2 punti

-         semicirconferenza: la metà della circonferenza.